Multiplicación y división de fracciones algebraicas

El cociente de dos fracciones algebraicas es otra fracción algebraica con numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y con denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.

Dividir las fracciones algebraicas:

 

Basta que tengas en cuenta como se multiplican y dividen las fracciones como estudiaste hasta ahora. Con tener en cuenta, respecto a la parte literal, que, para multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes y para dividir se restan, es suficiente.

10.21 Halla el valor de:

Respuesta: .

Solución:

Para multiplicar fracciones se halla el producto de numeradores y se divide por el producto de denominadores. Si se puede, se simplifican factores comunes:

 

10.22    Calcula el producto:

Respuesta:

Solución:
Multiplicamos la parte numérica primero y luego la parte literal sumando los exponentes de las potencias de la misma base:

Dividimos la parte numérica primero y luego la parte literal restando los exponentes de las potencias de igual base y su resultado lo colocamos donde el exponente era mayor:

  

10.23  Halla el producto de:

Respuesta:

Solución:

Indicando los productos notables y simplificando factores comunes:

10.24   Halla el producto de:

Respuesta:

Solución:

Antes de comenzar a hacer el producto debes fijarte en cada término del numerador y denominador para ver si hay factores comunes para después simplificar y trabajar con valores más pequeños.