Desigualdades lineales

Desigualdades lineales

Los métodos matemáticos llamados programación lineal (linear programming) aplican a muchas situaciones reales. Estos métodos dependen de sistemas de desigualdades lineales. Se pueden visualizar las soluciones a estos sistemas gráficamente como la región que contiene sólo los puntos que satisfacen todas las desigualdades en el sistema.

Si una proposición numérica abierta con una variable se puede expresar utilizando alguno de los cuatro símbolos siguientes <, >, < ó >; le llamamos desigualdad abierta o simplemente desigualdad.

Si a, b son números reales decimos que a “es menor que” b y se representa a < b. Similarmente, decimos que a “es mayor que b” y se representa a > b cuando b < a. La relación a < b significa que a < b ó a = b; y a > b significa que a > b ó a = b.
 Vemos por lo tanto que un número es positivo si y sólo si es mayor que 0, y negativo si y sólo sí es menor que 0.